• 移動ロボットの組み立て
• 移動ロボットの運動学
• 自己位置推定（オドメトリ）
• RTC のひな形作成
• 作成する RTC の設計

移動ロボットの組み立て

EV3 の標準セットを購入すると、移動ロボット (Educator Vehicle) の作成方法のマニュアルが1冊ついてくるはずです。 なければ、以下の URL からダウンロードすることができます。この移動ロボットを例にとり、移動ロボットRTC を作成してみます。

• Educator Vehicle: http://robotsquare.com/wp-content/uploads/2013/10/45544_educator.pdf

まずは、このマニュアルに従って、移動ロボット (Educator Vehicle) を組み立てます。

それぞれのモーター、センサーはそれぞれ以下のように取り付けます。

移動ロボットの運動学

さて、上記のコンポーネントは指令値として2次元速度指令を受け取りますが、実際にモータを制御する際には、モーターの角速度指令値を計算しモーターに命令しなければなりません。

移動ロボットの運動学については、東北学院大学の熊谷先生のページが参考になります。

• http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/robotics/wheelrobot.html

座標系としては、自律移動機能共通インターフェース仕様書に従って、

• http://openrtm.org/openrtm/ja/project/Recommendation_CommonIF

ロボット進行方向をX軸とした右手系を想定する。速度指令は座標系にならって、(v_x、v_y、v_a)とする。独立二輪駆動式の移動ロボットなので、v_y は常に0となり、実質的に v_x および v_a を指定することになる。

さて、車輪の角速度を , として、車輪の半径を r とすると、各車輪の接地点での速度 v_r、v_l はそれぞれ

となる。また、回転中心からロボット中心の距離を ρ とすると、以下の式が成り立つ。

一方、中心から車輪までの距離(トレッドの1/2)を d とすると、

となる。以上の式から、速度指令(v_x、v_y、v_a)の時に実際に与えるべき左右のモーターの角速度は以下の通りになります。

Educator Vehicle の車輪の直径 (2r)、トレッド (2d) はそれぞれ

なので、

となる。

自己位置推定（オドメトリ）

次に、ロボットの自己位置同定の方法について考えます。 ロボットの移動速度・角速度を積分することで任意の時点の位置・姿勢を得ることができます。速度 v_x、角速度 v_a とすると、(x、y、θ) の微小変位と v_x、v_a との関係を直線近似すると、

となる。(より厳密には円弧近似する方法もあるが、ここでは簡単に直線近似とした。) これを実際のロボット制御時に、計算機上で求める場合、サンプリング周期 Δt [s] として、

のように求められる。

RTC のひな形作成

作成する RTC の設計

作成する RTC を設計します。

作成する RTC の仕様をいかに示します。RTCBuilder で必要事項を入力し、ひな形コードを生成します。